用微积分求根 x^2-x-3

我看错了，不好意思

∫√(x^2-x-3)dx
=∫√[(x-1/2)^2-13/4]dx

然后设x-1/2=√13/2sect,t∈（0,π/2）

然后换元再进行积分

也可以的.只是题目要求你用微积分求.
用因式分解
由x^2-x-3=0-->x=[1+(-)根号13]/2
x^2-x-3=(x-[1+根号13]/2)(x-[1-根号13]/2)

解答：用牛顿迭代法，详细解答见图片。
（要等一会儿）

∫（在0~3之间）√（4-y）dy
=-∫（在0~3之间）√（4-y）d(4-y)
=(-2/3)∫（在0~3之间）d(4-y)^(3/2)
=(-2/3)(4-y)^(3/2)|（在0~3之间）
=(-2/3)[(4-3)^(3/2) - (4-1)^(3/2)]
=2√3 - 2/3.